Вопрос школьника
При данном движении каждая из двух точек А и В отображается на себя. Докажите, что любая точка прямой АВ отображается на себя.
Ответ от учителя
Дано движение, при котором каждая из точек А и В отображается на себя. Это означает, что при этом движении точки А и В являются осевыми точками. Осевая точка — это точка, которая остается на месте при данном движении.
Так как точки А и В являются осевыми точками, то прямая АВ является осью симметрии. Это означает, что любая точка, лежащая на прямой АВ, будет отображаться на себя при данном движении.
Для доказательства этого факта можно использовать свойство симметрии. Если точка С лежит на прямой АВ, то ее отображение С’ будет симметрично относительно оси симметрии, то есть лежать на той же прямой АВ. Следовательно, точка С отображается на себя при данном движении.
Таким образом, любая точка прямой АВ отображается на себя при данном движении, так как прямая АВ является осью симметрии.
