Вопрос школьника
При делении натурального числа на 8 получился остаток 5. Число увеличили в 2 раза. Каким станет остаток при делении удвоенного числа на 8?
Ответ от учителя
При делении натурального числа на 8 остаток может быть только один из восьми возможных значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7. Если при делении числа на 8 получился остаток 5, то это означает, что число можно записать в виде 8n + 5, где n — некоторое натуральное число.
Если увеличить это число в 2 раза, то получится 2(8n + 5) = 16n + 10. При делении этого числа на 8 получим остаток, который равен остатку от деления числа 10 на 8. Чтобы найти этот остаток, нужно разделить 10 на 8 с остатком:
10 = 8 * 1 + 2
Таким образом, остаток от деления числа 10 на 8 равен 2. Следовательно, при делении удвоенного числа на 8 получится остаток 2.
