Вопрос школьника
При гидрировании ацетилена объемом 1,232л (нормальные условия) получили смесь этана и этилена. Полученная смесь может присоединить бром массой 4 г. Рассчитайте объемную долю этана в этой смеси.
Ответ от учителя
Уравнение реакции гидрирования ацетилена:
C2H2 + 2H2 → C2H6
Молярная масса этана (C2H6) = 30 г/моль
Молярная масса этилена (C2H4) = 28 г/моль
Масса брома (Br2) = 4 г
Масса брома, необходимая для полного присоединения к двум молям этана:
2 моля C2H6 × 2 моля Br2/1 моль C2H6 × 159,8 г/моль Br2 = 639,2 г
Масса брома, необходимая для полного присоединения к двум молям этилена:
2 моля C2H4 × 3 моля Br2/1 моль C2H4 × 159,8 г/моль Br2 = 959,4 г
Таким образом, если в смеси присутствует только этан, то масса брома, необходимая для полного присоединения к этану, равна 639,2 г. Если в смеси присутствует только этилен, то масса брома, необходимая для полного присоединения к этилену, равна 959,4 г.
Поскольку в смеси присутствуют оба газа, то масса брома, необходимая для полного присоединения к смеси, будет между этими значениями. Пусть масса брома, необходимая для полного присоединения к смеси, равна Х граммам.
Тогда массовая доля этана в смеси будет равна:
Масса этана в смеси = (639,2 г / Х г) × 30 г/моль / (30 г/моль + 28 г/моль) = 0,54 × Х
Объем смеси газов можно рассчитать по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление, V — объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
При нормальных условиях (0°C и 1 атм) уравнение принимает вид:
V = nRT/P = (m/M)RT/P
где m — масса вещества, M — молярная масса, R — универсальная газовая постоянная, T — температура, P — давление.
Объем смеси газов можно рассчитать по количеству вещества каждого газа и их молярным объемам при нормальных условиях:
V(C2H6) = n(C2H6) × 22,4 л/моль = (m(C2H6) / M(C2H6)) × 22,4 л/моль
V(C2H4) = n(C2H4) × 22,4 л/моль = (m(C2H4) / M(C2H4)) × 22,4 л/моль
Объемная доля этана в смеси будет равна:
Объемная доля этана = V(C2H6) / (V(C2H6) + V(C2H4))
Зная массу брома, необходимую для полного присоединения к смеси, можно рассчитать массы каждого газа в смеси:
Масса этана в смеси = (639,2 г / Х г) × 30 г/моль
Масса этилена в смеси = (959,4 г / Х г) × 28 г/моль
Тогда объемная доля этана в смеси будет равна:
Объемная доля этана = (m(C2H6) / M(C2H6)) × 22,4 л/моль / [(m(C2H6) / M(C2H6)) × 22,4 л/моль + (m(C2H4) / M(C2H4)) × 22,4 л/моль]
Объединяя все выражения, получаем:
Объемная доля этана = (639,2 г / Х г) × 30 г/моль / [(639,2 г / Х г) × 30 г/моль + (959,4 г / Х г) × 28 г/моль] × 22,4 л/моль
Для решения задачи необходимо знать массу брома, необходимую для полного присоединения к смеси. Если масса брома, необходимая для полного присоединения к смеси, равна 6 г, то объемная доля этана в смеси будет равна:
Объемная доля этана = (639,2 г / 6 г) × 30 г/моль / [(639,2 г / 6 г) × 30 г/моль + (959,4 г / 6 г) × 28 г/моль] × 22,4 л/моль = 0,36
Таким образом, объемная доля этана в смеси равна 0,36 или 36%.
