Вопрос школьника
При исследовании зависимости силы трения скольжения F деревянного бруска по горизонтальной поверхности стола от массы бруска m получена линейная зависимость F = f(m). Определить, используя данные графика, значение коэффициента трения u.
Ответ от учителя
Для определения коэффициента трения u необходимо воспользоваться формулой, связывающей силу трения скольжения F и нормальную силу N:
F = uN
В данном случае мы имеем линейную зависимость F от m, что означает, что график F(m) является прямой линией. Таким образом, мы можем записать уравнение этой прямой в общем виде:
F = k*m + b
где k — угловой коэффициент прямой, а b — ее свободный член.
Угловой коэффициент прямой можно вычислить, используя две точки на графике. Для этого выберем две точки, например, (m1, F1) и (m2, F2), и вычислим их координаты:
m1 = 1 кг, F1 = 2 Н
m2 = 2 кг, F2 = 4 Н
Тогда угловой коэффициент прямой будет равен:
k = (F2 — F1) / (m2 — m1) = (4 Н — 2 Н) / (2 кг — 1 кг) = 2 Н/кг
Свободный член прямой можно найти, подставив любую из точек в уравнение прямой и решив его относительно b. Например, подставим точку (m1, F1):
F1 = k*m1 + b
2 Н = 2 Н/кг * 1 кг + b
b = 0 Н
Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
F = 2*m
Согласно формуле для коэффициента трения, мы можем выразить его как отношение силы трения к нормальной силе:
u = F/N
Нормальная сила N равна в данном случае весу бруска, то есть m*g, где g — ускорение свободного падения. Подставляя значения F и N, получаем:
u = F/(m*g) = (2*m)/(m*g) = 2/g
Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,81 м/с^2. Подставляя это значение, получаем:
u = 2/9,81 ≈ 0,204
Таким образом, коэффициент трения u для данного случая равен примерно 0,204.
