Вопрос школьника
При измерении периода колебаний маятника было измерено время, за которое совершается 20 колебаний, которое оказалось равным 18,0 с. Погрешность измерения времени составила 0,2 с Какая запись для периода колебаний маятника правильная?
Ответ от учителя
Период колебаний маятника можно вычислить по формуле:
T = t / n
где T — период колебаний, t — время, за которое совершается n колебаний.
В данном случае известно, что n = 20 и t = 18,0 с. Найдем период колебаний:
T = 18,0 с / 20 = 0,9 с
Однако, необходимо учесть погрешность измерения времени, которая составляет 0,2 с. Для этого воспользуемся правилом сложения погрешностей:
δT = (δt / n) + (t * δn / n^2)
где δT — погрешность измерения периода, δt — погрешность измерения времени, δn — погрешность измерения количества колебаний.
В данном случае δt = 0,2 с, δn = 0 (так как количество колебаний измерено точно). Подставим значения:
δT = (0,2 с / 20) + (18,0 с * 0 / 20^2) = 0,01 с
Таким образом, запись для периода колебаний маятника с учетом погрешности измерения будет:
T = (0,9 ± 0,01) с
где ± 0,01 — погрешность измерения.
