Вопрос школьника
При измерении стороны квадрата а в сантиметрах получили: 3,2 ≤ а ≤ 3,3. Оцените значения периметра Р и площади S квадрата. 2) При измерении сторон прямоугольника а и b в сантиметрах получили: 6,3 ≤ а ≤ 6,4 и 2,5 ≤ b ≤ 2,6. Оцените значения периметра Р и площади S прямоугольника.
Ответ от учителя
1) Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где a — длина стороны квадрата. Исходя из данных задачи, получаем:
3,2 ≤ а ≤ 3,3
Умножим обе части неравенства на 4:
12,8 ≤ P ≤ 13,2
Таким образом, оценка периметра квадрата составляет от 12,8 до 13,2 см.
Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2. Исходя из данных задачи, получаем:
3,2 ≤ а ≤ 3,3
Возводим обе части неравенства в квадрат:
10,24 ≤ S ≤ 10,89
Таким образом, оценка площади квадрата составляет от 10,24 до 10,89 квадратных сантиметров.
2) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b), где a и b — длины сторон прямоугольника. Исходя из данных задачи, получаем:
6,3 ≤ а ≤ 6,4
2,5 ≤ b ≤ 2,6
Подставляем значения в формулу:
15,6 ≤ P ≤ 15,8
Таким образом, оценка периметра прямоугольника составляет от 15,6 до 15,8 см.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = ab. Исходя из данных задачи, получаем:
6,3 ≤ а ≤ 6,4
2,5 ≤ b ≤ 2,6
Подставляем значения в формулу:
15,75 ≤ S ≤ 16,64
Таким образом, оценка площади прямоугольника составляет от 15,75 до 16,64 квадратных сантиметров.
