Вопрос школьника
При каких х значения функции у = 2,5х -4: 1) положительны; 2) отрицательны; 3) больше 1; 4) меньше -4?
Ответ от учителя
1) Чтобы найти значения х, при которых функция у = 2,5х -4 положительна, нужно решить неравенство 2,5х -4 > 0. Сначала прибавим 4 к обеим частям неравенства: 2,5х > 4. Затем разделим обе части на 2,5: х > 4/2,5 = 1,6. Таким образом, при х > 1,6 функция у = 2,5х -4 положительна.
2) Чтобы найти значения х, при которых функция у = 2,5х -4 отрицательна, нужно решить неравенство 2,5х -4 < 0. Сначала прибавим 4 к обеим частям неравенства: 2,5х < 4. Затем разделим обе части на 2,5: х < 4/2,5 = 1,6. Таким образом, при х < 1,6 функция у = 2,5х -4 отрицательна. 3) Чтобы найти значения х, при которых функция у = 2,5х -4 больше 1, нужно решить неравенство 2,5х -4 > 1. Сначала прибавим 4 к обеим частям неравенства: 2,5х > 5. Затем разделим обе части на 2,5: х > 2. Таким образом, при х > 2 функция у = 2,5х -4 больше 1.
4) Чтобы найти значения х, при которых функция у = 2,5х -4 меньше -4, нужно решить неравенство 2,5х -4 < -4. Сначала прибавим 4 к обеим частям неравенства: 2,5х < 0. Затем разделим обе части на 2,5: х < 0. Таким образом, при х < 0 функция у = 2,5х -4 меньше -4.
