Вопрос школьника
При каких натуральных значениях а является правильным неравенство 10 / a> а левая часть которой — неправильный дробь?
Ответ от учителя
Неправильный дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя. В данном случае, неправильный дробь имеет вид 10/a, где 10 — числитель, а — знаменатель.
Чтобы неравенство 10/a > а было верным, необходимо, чтобы неправильный дробь 10/a был больше знаменателя а. То есть:
10/a > а
10 > а^2
а^2 < 10 Таким образом, при натуральных значениях а, которые удовлетворяют неравенству а^2 < 10, неравенство 10/a > а будет верным. Решив данное неравенство, получим:
-√10 < а < √10 Таким образом, при натуральных значениях а, которые принадлежат интервалу (-√10, √10), неравенство 10/a > а будет верным.
