Вопрос школьника
При каких значениях а имеет единственный корень уравнения:
1) (а — 5) х = 6; 2) (a + 7) х = а + 7?
Ответ от учителя
1) Для того чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы коэффициент при x был отличен от нуля. В данном случае это (а — 5). Значит, чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы (а — 5) ≠ 0, то есть а ≠ 5.
2) Аналогично первому случаю, чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы коэффициент при x был отличен от нуля. В данном случае это (a + 7). Значит, чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы (a + 7) ≠ 0, то есть а ≠ -7.
Таким образом, ответы на вопросы:
1) а имеет единственный корень уравнения при любых значениях, кроме а = 5;
2) а имеет единственный корень уравнения при любых значениях, кроме а = -7.
