Вопрос школьника
При каких значениях р данная функция принимает только отрицательные значения: 1) у = р(х-7)2-3; 2) у = 2(х + р)2 — 1; 3) у = -0,3(х + 8)2 +р, 4) у = -1/2(х — 9)2 + р?
Ответ от учителя
1) Функция y = р(х-7)2-3 принимает только отрицательные значения при р < 0. Это связано с тем, что при р > 0 вершина параболы находится выше оси OX и функция принимает положительные значения вблизи вершины.
2) Функция y = 2(х + р)2 — 1 принимает только отрицательные значения при р < 0. Это связано с тем, что при р > 0 вершина параболы находится ниже оси OX и функция принимает положительные значения вблизи вершины.
3) Функция y = -0,3(х + 8)2 +р принимает только отрицательные значения при р < 0. Это связано с тем, что коэффициент при квадрате скобок отрицательный, а значит, вершина параболы находится ниже оси OX и функция принимает положительные значения вблизи вершины при р > 0.
4) Функция y = -1/2(х — 9)2 + р принимает только отрицательные значения при р < 0. Это связано с тем, что коэффициент при квадрате скобок отрицательный, а значит, вершина параболы находится выше оси OX и функция принимает положительные значения вблизи вершины при р > 0.
