Вопрос школьника
При каких значениях т значения выражения: 1) m + 1/2 — 2m + 2*1/2 — отрицательные; 2) 5/7m – 4m + 2 — положительные; 3) 5 — m + 3 + 2m/4 — неположительные; 4) 3m – 5/2 – 2m -1/3 + 2 — неотрицательные?
Ответ от учителя
1) Выражение m + 1/2 — 2m + 2*1/2 можно упростить, объединив коэффициенты при m и числа: -3/2 + 2 = 1/2. Таким образом, выражение будет отрицательным при значениях m, для которых -3/2 + 2 > 1/2, то есть при m < -1/2. 2) Выражение 5/7m – 4m + 2 можно упростить, объединив коэффициенты при m и числа: (5/7 - 4)m + 2 = (5/7 - 28/7)m + 2 = -23/7m + 2. Таким образом, выражение будет положительным при значениях m, для которых -23/7m + 2 > 0, то есть при m < 14/23. 3) Выражение 5 - m + 3 + 2m/4 можно упростить, объединив коэффициенты при m и числа: (2 - 1/4)m + 8/4 = 7/4m + 2. Таким образом, выражение будет неположительным при значениях m, для которых 7/4m + 2 ≤ 0, то есть при m ≤ -8/7. 4) Выражение 3m – 5/2 – 2m -1/3 + 2 можно упростить, объединив коэффициенты при m и числа: (3 - 2)m + (2 - 5/2 - 1/3) = m + 1/6. Таким образом, выражение будет неотрицательным при любых значениях m, так как m + 1/6 ≥ 0.
