Вопрос школьника
При какой температуре газа средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов, выбиваемых из металлической пластинки с работой выхода А = 2 эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
hν = A + K.E.
где h — постоянная Планка, ν — частота света, A — работа выхода, K.E. — кинетическая энергия выбиваемого электрона.
Для монохроматического света с длиной волны λ и скоростью света c, частота света может быть выражена как:
ν = c/λ
Подставляя данную формулу в формулу Эйнштейна, получаем:
hc/λ = A + K.E.
где h — постоянная Планка, c — скорость света.
Выражая K.E. и подставляя значение работы выхода A = 2 эВ и длины волны света λ = 300 нм, получаем:
K.E. = hc/λ — A = (6.626 x 10^-34 J.s x 3 x 10^8 m/s) / (300 x 10^-9 m) — 2 eV = 2.07 x 10^-19 J — 2 eV
Для одноатомного газа средняя энергия теплового движения атомов может быть выражена через формулу кинетической энергии:
E = (3/2) kT
где k — постоянная Больцмана, T — температура газа.
Чтобы найти температуру газа, при которой средняя энергия теплового движения атомов будет равна энергии выбиваемых электронов, необходимо приравнять значения E и K.E.:
(3/2) kT = K.E.
Подставляя значение K.E. = 2.07 x 10^-19 J — 2 eV и постоянную Больцмана k = 1.38 x 10^-23 J/K, получаем:
(3/2) x 1.38 x 10^-23 J/K x T = 2.07 x 10^-19 J — 2 eV
T = (2.07 x 10^-19 J — 2 eV) / ((3/2) x 1.38 x 10^-23 J/K) = 1.49 x 10^4 K
Таким образом, при температуре газа около 1.49 x 10^4 K средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов, выбиваемых из металлической пластинки с работой выхода А = 2 эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм.
