Вопрос школьника
При каком наименьшем натуральном а значение выражения:
1) 53 + а делится нацело на 7;
2) а + 24 при делении на 5 дает остаток 2?
Ответ от учителя
1) Чтобы выражение 53 + а делилось нацело на 7, необходимо, чтобы остаток от деления этого выражения на 7 был равен 0. То есть, нужно найти наименьшее натуральное число а, при котором выполняется условие:
(53 + а) mod 7 = 0
Для этого можно перебирать значения а, начиная с 1:
(53 + 1) mod 7 = 3
(53 + 2) mod 7 = 4
(53 + 3) mod 7 = 5
(53 + 4) mod 7 = 6
(53 + 5) mod 7 = 0
Таким образом, наименьшее натуральное значение а, при котором выражение 53 + а делится нацело на 7, равно 5.
2) Чтобы выражение а + 24 давало остаток 2 при делении на 5, необходимо, чтобы остаток от деления этого выражения на 5 был равен 2. То есть, нужно найти наименьшее натуральное число а, при котором выполняется условие:
(а + 24) mod 5 = 2
Для этого можно перебирать значения а, начиная с 1:
(1 + 24) mod 5 = 0
(2 + 24) mod 5 = 1
(3 + 24) mod 5 = 2
Таким образом, наименьшее натуральное значение а, при котором выражение а + 24 дает остаток 2 при делении на 5, равно 3.
