Вопрос школьника
При каком расположении трёх различных прямых образованная ими фигура имеет бесконечно много центров симметрии?
Ответ от учителя
Фигура, образованная тремя различными прямыми, может иметь бесконечное количество центров симметрии только в том случае, если эти прямые пересекаются в одной точке и образуют равносторонний треугольник. В этом случае центром симметрии будет являться точка пересечения прямых, а также центры вписанной и описанной окружностей этого треугольника. Кроме того, любая прямая, проходящая через центр описанной окружности, будет являться осью симметрии для этой фигуры. В остальных случаях количество центров симметрии будет ограничено и может быть равно 1, 2, 3, 4 или 6 в зависимости от расположения прямых.
