Вопрос школьника
При каком условии график квадратичной функции у = ах2 + bх + с пересекает ось Ох в точках, абсциссы которых являются противоположными числами?
Ответ от учителя
Для того чтобы график квадратичной функции у = ах2 + bх + с пересекал ось Ох в точках, абсциссы которых являются противоположными числами, необходимо, чтобы дискриминант квадратного уравнения, полученного из уравнения функции путем приравнивания ее к нулю, был положительным числом.
Дискриминант квадратного уравнения D = b2 — 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два корня, которые являются противоположными числами. Это означает, что график функции пересекает ось Ох в точках, симметричных относительно начала координат.
Таким образом, условие, при котором график квадратичной функции у = ах2 + bх + с пересекает ось Ох в точках, абсциссы которых являются противоположными числами, можно записать следующим образом: b2 — 4ac > 0.
