Вопрос школьника
При каком значении х векторы а и b перпендикулярны, если: а) a {4; 5}, b {x; -6}; б) а{x;-1}, b{3; 2}; в) а {0;-3}, b{5; x}?
Ответ от учителя
Два вектора a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: a·b = 0.
а) a {4; 5}, b {x; -6}
a·b = 4x — 30 = 0
4x = 30
x = 7.5
При x = 7.5 векторы a и b будут перпендикулярны.
б) а{x;-1}, b{3; 2}
a·b = 3x — 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
При x = 2/3 векторы a и b будут перпендикулярны.
в) а {0;-3}, b{5; x}
a·b = 5x + 0 = 0
5x = 0
x = 0
При x = 0 векторы a и b будут перпендикулярны.
