Вопрос школьника
При каком значении р график функции: а) у = рх; б) у = рх + 1 пройдёт через точку пересечения прямых 6х-у — 13 и 5 х + у = 20?
Ответ от учителя
Для того чтобы найти значение р, при котором график функции у = рх проходит через точку пересечения данных прямых, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции и решить полученное уравнение относительно р.
а) Уравнение прямых 6х-у-13=0 и 5х+у-20=0 можно решить методом сложения/вычитания. Для этого нужно сложить/вычесть левые и правые части уравнений:
6х-у-13 + 5х+у-20 = 0
11х — 33 = 0
х = 3
Подставим найденное значение х в уравнение первой прямой:
6*3 — у — 13 = 0
у = 5
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (3, 5).
Подставим эти координаты в уравнение у = рх:
5 = 3р
р = 5/3
Ответ: при значении р = 5/3 график функции у = рх проходит через точку пересечения прямых 6х-у-13=0 и 5х+у-20=0.
б) Уравнение прямых 6х-у-13=0 и 5х+у-20=0 можно решить методом сложения/вычитания. Для этого нужно сложить/вычесть левые и правые части уравнений:
6х-у-13 + 5х+у-20 = 0
11х — 33 = 0
х = 3
Подставим найденное значение х в уравнение первой прямой:
6*3 — у — 13 = 0
у = 5
Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (3, 5).
Подставим эти координаты в уравнение у = рх + 1:
5 = 3р + 1
3р = 4
р = 4/3
Ответ: при значении р = 4/3 график функции у = рх + 1 проходит через точку пересечения прямых 6х-у-13=0 и 5х+у-20=0.
