Вопрос школьника
При котором натуральном выражении n будет простым числом значение выражения: 1) 2n; 2) nх; 3) n (n + 1)?
Ответ от учителя
1) Чтобы значение выражения 2n было простым числом, необходимо, чтобы n было четным и не равнялось 2. Если n равно 2, то 2n будет равно 4, что не является простым числом. Если же n больше 2 и четное, то 2n будет простым числом, например, при n=4, 2n=8, который является простым числом.
2) Чтобы значение выражения nх было простым числом, необходимо, чтобы n было равно 1, а х было простым числом. Если n больше 1, то значение выражения будет кратно n и не может быть простым числом. Если же n равно 1, то значение выражения будет равно х, и х должно быть простым числом, чтобы значение было простым числом.
3) Чтобы значение выражения n(n+1) было простым числом, необходимо, чтобы n было равно 1, так как при любом другом значении n, выражение будет кратно 2 и не может быть простым числом. Если n равно 1, то значение выражения будет равно 2, что является простым числом.
