Вопрос школьника
При обработке 10 г сплава меди с алюминием соляной кислотой выделилось 6,72 л водорода (н. у.). Определите состав сплава в процентах по массе.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон пропорций, согласно которому количество выделившегося водорода пропорционально количеству металла в сплаве.
Масса меди в сплаве можно определить, зная, что медь составляет 100% сплава, а алюминий — х%. Тогда масса меди будет равна:
m(медь) = m(сплава) * 100% / (100% + х%)
Аналогично, масса алюминия в сплаве будет равна:
m(алюминий) = m(сплава) * х% / (100% + х%)
Далее необходимо определить количество молей водорода, выделившегося при реакции. Для этого воспользуемся уравнением реакции:
CuAl + 4HCl = CuCl2 + AlCl3 + 2H2
Из уравнения видно, что на каждый моль сплава меди с алюминием приходится 2 моля водорода. Следовательно, количество молей сплава можно определить по формуле:
n(сплава) = V(H2) * P / (2 * R * T)
где V(H2) — объем выделившегося водорода (в литрах), P — давление (в Па), R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К), T — температура (в К).
Подставляя известные значения, получаем:
n(сплава) = 6,72 л * 101325 Па / (2 * 8,31 Дж/моль*К * 298 К) ≈ 0,136 моль
Теперь можно определить массу сплава, зная его количество молей и молярную массу:
m(сплава) = n(сплава) * M(сплава)
где M(сплава) — молярная масса сплава, равная сумме молярных масс меди и алюминия:
M(сплава) = M(медь) + M(алюминий) = 63,5 г/моль + 27 г/моль ≈ 90,5 г/моль
Подставляя известные значения, получаем:
m(сплава) = 0,136 моль * 90,5 г/моль ≈ 12,3 г
Теперь можно определить массу меди и алюминия в сплаве:
m(медь) = 12,3 г * 100% / (100% + х%) ≈ 7,4 г
m(алюминий) = 12,3 г * х% / (100% + х%) ≈ 4,9 г
Наконец, можно определить процентное содержание меди и алюминия в сплаве:
%Cu = m(медь) / m(сплава) * 100% ≈ 60,2%
%Al = m(алюминий) / m(сплава) * 100% ≈ 39,8%
Ответ: сплав содержит 60,2% меди и 39,8% алюминия.
