Вопрос школьника
При окислении металла(II) массой 16,7 г образовался оксид массой 21,5 г. Вычислите эквивалентные массы: а) металла; б) его оксида. Чему равна мольная масса: в) металла; г) оксида металла?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать соотношение между массой вещества, количеством вещества и молярной массой:
$m = n cdot M$
где $m$ — масса вещества, $n$ — количество вещества в молях, $M$ — молярная масса вещества.
а) Для вычисления эквивалентной массы металла необходимо знать количество металла, соответствующее 1 молю электронов. Это количество равно массе металла, деленной на его валентность. В данном случае мы не знаем валентность металла, поэтому не можем вычислить его эквивалентную массу.
б) Эквивалентная масса оксида металла равна массе оксида, соответствующей 1 молю электронов. Для вычисления этой величины необходимо знать количество кислорода, связанного с металлом в оксиде. Предположим, что металл образует оксид с формулой $M_xO_y$. Тогда массовая доля кислорода в оксиде равна:
$frac{16.7 — m_M}{21.5} = frac{y cdot 16}{y cdot 16 + x cdot M_M}$
где $m_M$ — масса металла, $M_M$ — молярная масса металла.
Решая эту уравнение относительно $M_M$, получаем:
$M_M = frac{16.7 — m_M}{0.15 cdot y — x}$
Здесь мы использовали массовые доли кислорода в оксиде: $M_O = 16$ г/моль, $M_{M_xO_y} = 16y + M_M x$ г/моль.
Теперь мы можем вычислить эквивалентную массу оксида:
$E_{M_xO_y} = frac{M_{M_xO_y}}{y} = frac{16y + M_M x}{y}$
в) Мольная масса металла равна отношению массы металла к его количеству вещества:
$M_M = frac{m_M}{n_M}$
Количество вещества металла можно вычислить, зная количество кислорода в оксиде и используя соотношение стехиометрической пропорции:
$frac{m_M}{M_M} = frac{21.5 — m_M}{16y + M_M x}$
Решая это уравнение относительно $n_M$, получаем:
$n_M = frac{m_M}{M_M} = frac{21.5 — m_M}{16y + M_M x} cdot M_M$
г) Мольная масса оксида металла равна отношению массы оксида к его количеству вещества:
$M_{M_xO_y} = frac{m_{M_xO_y}}{n_{M_xO_y}}$
Количество вещества оксида можно вычислить, зная количество кислорода в нем и используя соотношение стехиометрической пропорции:
$frac{m_{M_xO_y}}{M_{M_xO_y}} = frac{16.7 — m_M}{y cdot 16 + x cdot M_M}$
Решая это уравнение относительно $n_{M_xO_y}$, получаем:
$n_{M_xO_y} = frac{m_{M_xO_y}}{M_{M_xO_y}} = frac{16.7 — m_M}{y cdot 16 + x cdot M_M}$
Теперь мы можем вычислить мольную массу оксида:
$M_{M_xO_y} = frac{m_{M_xO_y}}{n_{M_xO_y}} = frac{21.5}{frac{16.7 — m_M}{y cdot 16 + x cdot M_M}}$
