Вопрос школьника
При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10° 12′. Определите длину волны, для которой спектр второго порядка, полученный с той же дифракционной решеткой, будет виден под углом 6° 18′
Ответ от учителя
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дифракционной решетки:
d * sin(θ) = m * λ
где d — расстояние между щелями решетки, θ — угол, под которым виден спектр, m — порядок спектра, λ — длина волны света.
Мы знаем, что для света с длиной волны 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10° 12′, то есть:
d * sin(10° 12′) = 3 * 590 нм
Мы хотим найти длину волны света, для которой спектр второго порядка будет виден под углом 6° 18′. Мы можем использовать ту же формулу, но заменить порядок спектра и угол:
d * sin(6° 18′) = 2 * λ
Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно d и λ:
d = (3 * 590 нм) / sin(10° 12′) = 1.12 мкм
λ = (d * sin(6° 18′)) / 2 = 0.393 мкм = 393 нм
Таким образом, для света с длиной волны 393 нм спектр второго порядка будет виден под углом 6° 18′ при использовании той же дифракционной решетки.
