Вопрос школьника
При подходе к станции метро скорость поезда была 64,8 км/ч. При торможении до полной остановки он прошел 180 м. Определите ускорение и время торможения
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу движения с постоянным ускорением:
S = V0*t + (a*t^2)/2,
где S — расстояние, которое прошел поезд при торможении до полной остановки, V0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время торможения.
Из условия задачи известны следующие данные:
V0 = 64,8 км/ч = 18 м/с (переводим км/ч в м/с, умножив на 1000/3600)
S = 180 м
Необходимо найти ускорение a и время торможения t.
Для начала найдем ускорение a, используя формулу:
a = 2*(S — V0*t)/(t^2)
Подставляем известные значения:
a = 2*(180 — 18*t)/(t^2)
Далее, найдем время торможения t, используя уравнение движения:
S = V0*t + (a*t^2)/2
Подставляем известные значения и найденное выражение для ускорения:
180 = 18*t + (2*(180 — 18*t)/(t^2))*t^2/2
Упрощаем выражение:
180 = 18*t + (180 — 18*t)
180 = 180
Уравнение верно для любого значения t, поэтому время торможения может быть любым.
Таким образом, ускорение при торможении поезда равно:
a = 2*(180 — 18*t)/(t^2)
а время торможения может быть любым.
