Вопрос школьника
При подключении к батарее гальванических элементов нагрузки R1 = 16 Ом сила тока в цепи была I1 = 1 А, а при подключении R2 = 8 Ом сила тока стала I2 = 1,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ома и законом Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи:
I = U/R
где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю:
E — Ir = 0
где E — ЭДС батареи, r — внутреннее сопротивление батареи.
Из первого уравнения можно выразить напряжение для каждой нагрузки:
U1 = IR1 = 1*16 = 16 В
U2 = IR2 = 1.8*8 = 14.4 В
Из второго уравнения можно выразить ЭДС и внутреннее сопротивление:
E = Ir
r = (E/I) — R
Для первой нагрузки:
E = 1*16 + 16 = 32 В
r = (32/1) — 16 = 16 Ом
Для второй нагрузки:
E = 1.8*8 + 14.4 = 28.8 В
r = (28.8/1.8) — 8 = 8 Ом
Таким образом, ЭДС батареи равна 32 В, а внутреннее сопротивление равно 16 Ом.
