Вопрос школьника
При подключении к полюсам источника ЭДС внешнего резистора с сопротивлением R1 = 100 Ом в цепи идет ток силой I1 = 0,31 А, а при подключении внешнего резистора с сопротивлением в два раза меньшим, чем R1, — ток силой I2 = 0,6 А. Найдите ЭДС источника тока.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ома: U = IR, где U — ЭДС источника тока, I — ток в цепи, R — сопротивление цепи.
Из условия задачи известны значения токов и сопротивлений:
I1 = 0,31 А
I2 = 0,6 А
R1 = 100 Ом
R2 = R1/2 = 50 Ом
Для первого случая сопротивление цепи равно R1 + Rвнеш = 100 Ом + Rвнеш, где Rвнеш — сопротивление внешнего резистора. Тогда по закону Ома:
U = I1 * (R1 + Rвнеш) = 0,31 * (100 + Rвнеш)
Для второго случая сопротивление цепи равно R2 + Rвнеш = 50 Ом + Rвнеш. Тогда по закону Ома:
U = I2 * (R2 + Rвнеш) = 0,6 * (50 + Rвнеш)
Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:
0,31 * (100 + Rвнеш) = 0,6 * (50 + Rвнеш)
Решив ее, найдем значение Rвнеш:
31 + 0,31Rвнеш = 30 + 0,6Rвнеш
0,29Rвнеш = 1
Rвнеш = 3,45 Ом
Теперь, зная значение внешнего сопротивления, можем найти ЭДС источника тока по любому из двух уравнений, например, для первого случая:
U = I1 * (R1 + Rвнеш) = 0,31 * (100 + 3,45) = 31,345 В
Ответ: ЭДС источника тока равна 31,345 В.
