Вопрос школьника
При погрузке на судно 400 т груза его осадка увеличилась на 40 см. Определите площадь горизонтального сечения судна.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Архимеда:
F = ρ * g * V
где F — сила Архимеда, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, V — объем вытесненной жидкости.
В данном случае, судно вытесняет воду, поэтому можно записать:
F = m * g
где m — масса вытесненной воды.
Из условия задачи известно, что при погрузке на судно 400 т груза его осадка увеличилась на 40 см. Это означает, что объем вытесненной воды увеличился на:
V = S * h
где S — площадь горизонтального сечения судна, h — изменение осадки.
Переведем изменение осадки в метры:
h = 40 см = 0,4 м
Тогда объем вытесненной воды:
V = S * h = S * 0,4 м
Масса вытесненной воды равна массе погруженного груза:
m = 400 т = 400000 кг
Теперь можем записать уравнение:
F = m * g = ρ * g * V
Разделим обе части на g:
F/g = m = ρ * V
Подставим значения:
S * 0,4 м * 9,81 м/с² = 400000 кг
S = 400000 кг / (0,4 м * 9,81 м/с²) ≈ 102041 м²
Ответ: площадь горизонтального сечения судна составляет примерно 102041 м².
