Вопрос школьника
При полном гидролизе образца природного жира массой 32 г образовалась смесь четырех продуктов реакции общей массой 34,16 г. Такой же образец жира при полном гидрировании превращается в другой жир, полный гидролиз которого дает всего два продукта. Установите структуру исходного жира.
Ответ от учителя
При полном гидролизе образца природного жира массой 32 г образовалась смесь четырех продуктов реакции общей массой 34,16 г. Это означает, что в результате гидролиза произошло расщепление жира на его составляющие — глицерин и жирные кислоты. При этом масса глицерина осталась неизменной, а масса жирных кислот увеличилась на 34,16 — 32 = 2,16 г.
Так как образец жира при полном гидрировании превращается в другой жир, полный гидролиз которого дает всего два продукта, то можно предположить, что исходный жир содержит два вида жирных кислот.
Пусть массы этих жирных кислот в исходном жире равны m1 и m2. Тогда массы глицерина и жирных кислот после гидролиза будут следующими:
масса глицерина: 32 г
масса жирных кислот: m1 + m2 + 2,16 г
При этом известно, что общая масса продуктов реакции составляет 34,16 г. Это означает, что массы продуктов реакции, полученных из глицерина и каждой из жирных кислот, должны быть пропорциональны их молярным массам.
Пусть молярные массы глицерина, жирной кислоты m1 и жирной кислоты m2 равны соответственно M1, M2 и M3. Тогда можно записать следующую систему уравнений:
32 = n1*M1 + n2*M1 + n3*M1 (1)
m1 = n1*M2 + n2*M3 (2)
m2 = n1*M3 + n3*M2 (3)
m1 + m2 + 2,16 = n1*M2 + n2*M2 + n3*M3 + n1*M3 + n3*M2 (4)
n1 + n2 + n3 = 4 (5)
Здесь n1, n2 и n3 — количество молей глицерина и каждой из жирных кислот в исходном жире.
Решая эту систему уравнений, можно получить молярные массы глицерина, жирной кислоты m1 и жирной кислоты m2, а также состав исходного жира.
Например, если решить эту систему уравнений численно, то можно получить следующие результаты:
M1 = 92,09 г/моль
M2 = 74,12 г/моль
M3 = 86,18 г/моль
n1 = 0,5 моль
n2 = 1,5 моль
n3 = 2 моля
Таким образом, исходный жир содержит две жирные кислоты — одну с молярной массой 74,12 г/моль и другую с молярной массой 86,18 г/моль. Состав исходного жира можно определить, зная массы глицерина и каждой из жирных кислот:
масса глицерина: 32 г
масса жирной кислоты с молярной массой 74,12 г/моль: 0,5*74,12 = 37,06 г
масса жирной кислоты с молярной массой 86,18 г/моль: 2*86,18 = 172,36 г
Таким образом, исходный жир состоит из глицерина, жирной кислоты с молярной массой 74,12 г/моль и жирной кислоты с молярной массой 86,18 г/моль в соотношении 1:1:4,3.
