Вопрос школьника
При помощи дифракционной решётки с периодом d = 0,02 мм на экране, находящимся на расстоянии Х = 1,8 м от решётки, получена дифракционная картина, у которой первый максимум (m =1) находится на удалении Y = 3,6 см от центрального. Найти длину падающей световой волны
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для расстояния между соседними максимумами дифракционной картины на экране:
d*sin(θ) = m*λ,
где d — период решетки, θ — угол между направлением на максимум и нормалью к решетке, m — порядок максимума, λ — длина световой волны.
Для первого максимума (m=1) имеем:
d*sin(θ) = λ.
Расстояние от центра до первого максимума равно Y = 3,6 см = 0,036 м. Расстояние от решетки до экрана равно X = 1,8 м. Тогда угол θ можно найти из соотношения:
tan(θ) = Y/X.
Подставляя значения, получаем:
tan(θ) = 0,036/1,8 = 0,02.
Отсюда находим угол θ:
θ = arctan(0,02) ≈ 1,14°.
Теперь можем найти длину волны λ:
λ = d*sin(θ) = 0,02*sin(1,14°) ≈ 3,8*10^-7 м = 380 нм.
Ответ: длина падающей световой волны составляет около 380 нм.
