Вопрос школьника
При помощи лебедки равномерно поднят груз на высоту 10 м в течение 0,8 мин, причем совершена работа, равная 120 кДж. Вычислите массу груза, его вес и развиваемую при его подъеме мощность
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для работы:
W = F * h,
где W — работа, F — сила, h — высота подъема.
Так как груз поднимается равномерно, то можно сказать, что сила, с которой действует лебедка на груз, равна его весу:
F = m * g,
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).
Тогда работу можно выразить через массу и высоту:
W = m * g * h.
Подставляем известные значения:
120 кДж = m * 9,8 м/с² * 10 м,
переводим кДж в Дж:
120 000 Дж = m * 9,8 м/с² * 10 м,
решаем уравнение относительно массы:
m = 120 000 Дж / (9,8 м/с² * 10 м) ≈ 122,4 кг.
Таким образом, масса груза составляет около 122,4 кг.
Вес груза можно вычислить по формуле:
F = m * g = 122,4 кг * 9,8 м/с² ≈ 1200 Н.
Таким образом, вес груза составляет около 1200 Н.
Мощность, развиваемая при подъеме груза, вычисляется по формуле:
P = W / t,
где t — время подъема.
Подставляем известные значения:
P = 120 кДж / 0,8 мин ≈ 1500 Вт.
Таким образом, мощность, развиваемая при подъеме груза, составляет около 1500 Вт.
