Вопрос школьника
При помощи нагревателя с КПД 40 % необходимо довести до температуры кипения 4 л воды в алюминиевой кастрюле массой 2 кг. Определите расход керосина на нагревание воды и кастрюли, если их начальная температура 20 °С.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета теплового эффекта:
Q = m * c * ΔT
где Q — тепловой эффект, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость, ΔT — изменение температуры.
Сначала определим тепловой эффект для нагревания кастрюли. Масса кастрюли равна 2 кг, удельная теплоемкость алюминия — 0,9 Дж/(г*°C), изменение температуры — 80 °C (до кипения). Тогда:
Q1 = 2 * 0,9 * 80 = 144 Дж
Затем определим тепловой эффект для нагревания воды. Масса воды равна 4 кг, удельная теплоемкость воды — 4,18 Дж/(г*°C), изменение температуры — 80 °C (до кипения). Тогда:
Q2 = 4 * 4,18 * 80 = 1340,8 Дж
Общий тепловой эффект для нагревания кастрюли и воды:
Q = Q1 + Q2 = 144 + 1340,8 = 1484,8 Дж
Теперь можно определить расход керосина на нагревание воды и кастрюли при КПД 40 %. КПД (коэффициент полезного действия) — это отношение теплового эффекта к затраченной энергии:
КПД = Q / E
где E — затраченная энергия.
Перенесем E в формулу и получим:
E = Q / КПД = 1484,8 / 0,4 = 3712 Дж
Расход керосина можно определить, зная его теплоту сгорания:
Qкер = mкер * qкер
где Qкер — тепловой эффект керосина, mкер — масса керосина, qкер — теплота сгорания керосина.
Теплота сгорания керосина составляет около 43 МДж/кг. Тогда:
Qкер = mкер * 43 * 10^6
Перенесем mкер в формулу для затраченной энергии:
mкер = E / (qкер * 10^6) = 3712 / (43 * 10^6) = 0,0000865 кг
Таким образом, расход керосина на нагревание воды и кастрюли составляет около 0,0865 г.
