Вопрос школьника
При помощи подвижного блока равномерно поднимают груз, прилагая к концу веревки силу 100 Н. Определите силу трения, если масса самого блока равна 2 кг, а масса груза 16,5 кг. Какова будет полезная и затраченная работа и КПД установки, если высота подъема груза 4 м
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При подъеме груза на высоту h работа, совершаемая силой тяжести, равна потенциальной энергии груза:
A = mgh,
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема.
Сила тяжести равна силе, приложенной к концу веревки, т.е. 100 Н. Сила трения между блоком и веревкой направлена вниз и равна силе тяжести блока и груза, т.е. Fтр = (mб + mг)g, где mб — масса блока.
Таким образом, полезная работа установки равна работе, совершенной силой тяжести, т.е.
Aполезн = mгh = 16,5 кг * 9,8 м/с^2 * 4 м = 646,8 Дж.
Затраченная работа равна работе, совершенной силой, приложенной к концу веревки, т.е.
Aзатр = Fпуть = 100 Н * 4 м = 400 Дж.
КПД установки определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:
η = Aполезн / Aзатр = 646,8 Дж / 400 Дж = 1,62.
Таким образом, сила трения равна Fтр = (2 кг + 16,5 кг) * 9,8 м/с^2 = 183,3 Н. Полезная работа установки равна 646,8 Дж, затраченная работа — 400 Дж, КПД — 1,62 или 162%.
