Вопрос школьника
При помощи примера покажите, что если у ААВС и АА1В1С1 АВ=А1В1, АС=А1С1 и B = B1, то эти треугольники не обязательно равны.
Ответ от учителя
Для того чтобы показать, что треугольники ААВС и АА1В1С1 не обязательно равны, необходимо привести пример, когда выполняются условия АВ=А1В1, АС=А1С1 и B = B1, но при этом треугольники не равны.
Рассмотрим следующий пример:
Пусть А(-1,0), В(0,1), С(1,0) — координаты вершин треугольника ААВС.
Тогда А1(1,0), В1(0,-1), С1(-1,0) — координаты вершин треугольника АА1В1С1.
Учитывая, что АВ=А1В1=√2 и АС=А1С1=2, а также B=B1, по условию, можно убедиться, что выполняются все требования задачи.
Однако, если мы построим данные треугольники на координатной плоскости, то увидим, что они не равны.
Таким образом, мы доказали, что при выполнении условий АВ=А1В1, АС=А1С1 и B = B1, треугольники ААВС и АА1В1С1 не обязательно равны.
