Вопрос школьника
При посадке овощей после одного дня работы остались незасаженными 3/4 га поля. Какая площадь осталась бы незасаженной, если бы в этот день овощи высадили на площади, большей на 7/20 га?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать пропорцию между площадью, которую нужно засадить, и площадью, которую уже засадили:
площадь, которую нужно засадить / площадь, которую уже засадили = оставшаяся площадь / начальная площадь
Обозначим площадь, которую нужно засадить, через х. Тогда площадь, которую уже засадили, равна 1 — 3/4 = 1/4 га. Площадь, на которую нужно высадить овощи, больше на 7/20 га, то есть равна 1/4 + 7/20 = 9/20 га. Подставим эти значения в пропорцию:
х / (9/20) = оставшаяся площадь / (3/4)
Упростим дроби, перенеся знаменатели в числители:
х * (4/3) = оставшаяся площадь * (20/9)
Домножим обе части на 3, чтобы избавиться от дробей:
4х = оставшаяся площадь * (20/3)
Разделим обе части на 4:
х = оставшаяся площадь * (5/3)
Теперь нужно найти оставшуюся площадь, выразив ее через х. Подставим выражение для х в последнее уравнение:
х = оставшаяся площадь * (5/3)
5/3 * оставшаяся площадь = х
5/3 * оставшаяся площадь = оставшаяся площадь * (4/3)
5/3 * оставшаяся площадь — оставшаяся площадь * (4/3) = 0
оставшаяся площадь * (5/3 — 4/3) = 0
оставшаяся площадь * (1/3) = 0
оставшаяся площадь = 0
Таким образом, если бы в этот день овощи высадили на площади, большей на 7/20 га, то вся площадь поля была бы засажена, и никакая площадь не осталась бы незасаженной.
