Вопрос школьника
При расширении идеального газа его давление изменялось по закону р = aV, где a — постоянная величина. Во сколько раз изменится объём газа при увеличении температуры от Т1 = 200 оК до Т2 = 400 оК?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Из условия задачи известно, что давление газа изменяется по закону:
p = aV
Таким образом, можно записать:
aV * V = nRT
или
V^2 = nRT/a
Для решения задачи необходимо найти отношение объемов газа при двух разных температурах:
V2/V1 = (nR/a * T2)/(nR/a * T1)
V2/V1 = T2/T1
V2 = V1 * T2/T1
Подставляя значения температур, получаем:
V2 = V1 * 400/200 = V1 * 2
Таким образом, при увеличении температуры от 200 К до 400 К объем идеального газа увеличится в 2 раза.
