Вопрос школьника
При растворении 16 гр. порошкообразной смеси цинка и серебра в соляной кислоте выделился газ объёмом 2 л. Какова массовая доля серебра в смеси, если выход реакции составил 89%?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон пропорций в химии. Согласно этому закону, массовые доли элементов в соединении соотносятся между собой в простых числах.
Для начала определим, какой газ выделился при реакции. Так как соляная кислота содержит водород, то можно предположить, что это газ – водород. Уравнение реакции будет выглядеть следующим образом:
Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2
Согласно уравнению, на каждый моль цинка выделяется один моль водорода. Объем газа можно перевести в количество вещества, зная, что при нормальных условиях (0°C, 1 атм) один моль газа занимает объем 22,4 л. Таким образом, количество молей водорода можно вычислить по формуле:
n(H2) = V/22,4
где V – объем газа в литрах.
Подставляя значения, получаем:
n(H2) = 2/22,4 ≈ 0,089 моль
Так как выход реакции составил 89%, то количество молей цинка и серебра в смеси можно определить по формуле:
n(Zn+Ag) = n(H2)/0,89
Подставляя значение n(H2), получаем:
n(Zn+Ag) = 0,089/0,89 ≈ 0,1 моль
Далее необходимо определить массу смеси цинка и серебра. Для этого воспользуемся молярной массой смеси, которую можно вычислить по формуле:
M(Zn+Ag) = (M(Zn)·n(Zn)) + (M(Ag)·n(Ag))
где M(Zn) и M(Ag) – молярные массы цинка и серебра соответственно.
Молярные массы цинка и серебра можно найти в периодической системе элементов: M(Zn) = 65,4 г/моль, M(Ag) = 107,9 г/моль.
Подставляя значения, получаем:
M(Zn+Ag) = (65,4·n(Zn)) + (107,9·n(Ag))
Так как массовая доля серебра в смеси неизвестна, обозначим ее через x. Тогда массовая доля цинка будет равна (1-x). Выразим массовые доли элементов через их молярные массы:
M(Zn+Ag) = (65,4·0,1·(1-x)) + (107,9·0,1·x)
Решая уравнение относительно x, получаем:
x = (M(Zn+Ag) — 6,54)/(10,79 — 6,54) ≈ 0,6
Таким образом, массовая доля серебра в смеси составляет около 60%.
