Вопрос школьника
При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите путь тела за седьмую секунду.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать формулу равноускоренного движения:
S = vt + (at^2)/2,
где S — путь, v — начальная скорость (в данном случае равна 0, так как тело начинает движение из состояния покоя), a — ускорение, t — время.
Из условия задачи известно, что за пятую секунду тело прошло 90 см, то есть:
S1 = 90 см = 0,9 м,
t1 = 5 с.
Требуется найти путь тела за седьмую секунду, то есть:
S2 = ?,
t2 = 7 с.
Для решения задачи необходимо найти ускорение тела. Для этого воспользуемся формулой:
a = (v — u) / t,
где u — начальная скорость (в данном случае равна 0), v — конечная скорость, t — время.
Так как тело движется с постоянным ускорением, то ускорение можно найти по формуле:
a = (S1 — u * t1) * 2 / t1^2,
где S1 и t1 известны, а u = 0.
a = (0,9 — 0 * 5) * 2 / 5^2 = 0,072 м/с^2.
Теперь можно найти путь тела за седьмую секунду, используя формулу равноускоренного движения:
S2 = 0 * 7 + (0,072 * 7^2) / 2 = 1,176 м.
Ответ: путь тела за седьмую секунду равен 1,176 м.
