Вопрос школьника
При сгорании 1,8г первичного амина выделилось 0,448л азота. Определите молекулярную формулу этого амина.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон пропорций Дж.Л.Пруста, который гласит, что в составе химических соединений элементы соединяются в определенных пропорциях масс.
Сначала найдем количество молей азота, выделившегося при сгорании 1,8 г первичного амина. Для этого воспользуемся уравнением реакции сгорания первичного амина:
R-NH2 + O2 → CO2 + H2O + N2
Молярная масса амина (R-NH2) равна сумме молярных масс элементов, из которых он состоит. Пусть молярная масса амина равна М. Тогда:
М = М(R) + М(N) + М(H)
где М(R), М(N) и М(H) – молярные массы атомов углерода, азота и водорода соответственно.
М(R) = 12 г/моль (молярная масса углерода)
М(N) = 14 г/моль (молярная масса азота)
М(H) = 1 г/моль (молярная масса водорода)
Тогда М = 12 + 14 + 2 = 28 г/моль.
Количество молей амина, сгоревшего при данной реакции, равно:
n = m/M = 1,8/28 = 0,0643 моль
Так как в уравнении реакции на одну молекулу амина приходится одна молекула азота, то количество молей азота, выделившегося при сгорании 1,8 г первичного амина, также равно 0,0643 моль.
Объем азота при нормальных условиях (0°C, 1 атм) можно рассчитать по уравнению состояния идеального газа:
V = nRT/P
где V – объем газа, n – количество молей газа, R – универсальная газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·К), T – температура газа в кельвинах, P – давление газа в атмосферах.
При нормальных условиях температура газа равна 273 К, а давление – 1 атм. Тогда:
V = 0,0643 × 0,0821 × 273 / 1 = 1,57 л
Таким образом, при сгорании 1,8 г первичного амина выделилось 1,57 л азота.
Для определения молекулярной формулы первичного амина необходимо знать его молярную массу. Пусть молекулярная формула амина имеет вид R-NH2, где R – остаток, необходимо найти его молярную массу.
По определению молярной массы, она равна массе одной молекулы данного соединения. Пусть молекула амина содержит n атомов углерода, m атомов азота и k атомов водорода. Тогда ее молярная масса равна:
М = n·М(C) + m·М(N) + k·М(H) + М(R)
где М(C), М(N), М(H) – молярные массы атомов углерода, азота и водорода соответственно.
М(C) = 12 г/моль (молярная масса углерода)
М(N) = 14 г/моль (молярная масса азота)
М(H) = 1 г/моль (молярная масса водорода)
Тогда М = 12n + 14m + k + М(R)
Для нахождения молекулярной формулы необходимо найти соотношение между n, m и k. Для этого воспользуемся тем, что атомы углерода, азота и водорода в молекуле амина соединены в определенных пропорциях.
Пусть молекула амина содержит x молей углерода, y молей азота и z молей водорода. Тогда соотношение между n, m и k можно записать в виде:
n/x = m/y = k/z
Так как количество молей амина равно 1, то можно записать:
n + m + k = 1
Также известно, что при сгорании 1,8 г первичного амина выделилось 1,57 л азота. Это означает, что в молекуле амина содержится два атома азота:
m = 2
Тогда из уравнения n + m + k = 1 можно выразить k:
k = 1 — n — m = 1 — n — 2 = -1 — n
Так как k должно быть положительным числом, то n должно быть равно 1. Тогда:
n = 1
m = 2
k = -2
Молярная масса остатка R равна:
М(R) = М — 12 — 14·2 — (-2)·1 = М — 42
Таким образом, молекулярная формула первичного амина имеет вид CnH2n+2N2, где n = 1. Молярная масса амина равна:
М = 12 + 2·1 + 14·2 + М(R) = 42 + М(R)
Для определения М(R) необходимо знать массу амина, которая не участвовала в реакции сгорания. Пусть масса амина, не участвовавшего в реакции, равна m0. Тогда масса амина, участвовавшего в реакции, равна:
m = 1,8 — m0
Молярная масса амина равна:
М = m/n = (1,8 — m0)/0,0643
Таким образом, для определения молекулярной формулы первичного амина необходимо знать массу амина, не участвовавшего в реакции сгорания. Если эта масса неизвестна, то молекулярную формулу определить невозможно.
