Вопрос школьника
При смешивании 50%-ного и 10%-ного растворов одного и того же вещества получили 15%-ный раствор. Во сколько раз взяли больше по массе 10%-ного раствора, чем 50%-ного?
Ответ от учителя
Пусть мы взяли x грамм 50%-ного раствора и y грамм 10%-ного раствора. Тогда общий объем полученного 15%-ного раствора будет равен x + y грамм.
Массовая доля вещества в 50%-ном растворе равна 50/100 = 0,5, а в 10%-ном растворе – 10/100 = 0,1. Массовая доля вещества в полученном 15%-ном растворе равна 15/100 = 0,15.
Тогда мы можем записать уравнение на массовые доли вещества в полученном растворе:
0,5x + 0,1y = 0,15(x + y)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
0,5x + 0,1y = 0,15x + 0,15y
0,35x = 0,05y
x/y = 0,05/0,35 = 1/7
Таким образом, мы взяли 7 раз больше по массе 50%-ного раствора, чем 10%-ного.
