Вопрос школьника
При строительстве расходы хозяина на 4 маляров и 3 каменщиков составили 37 000 рублей в неделю, а на 3 маляров и 4 каменщиков – 33 000 рублей в неделю. Сколько рублей платил хозяин каждому из мастеров в неделю?
Ответ от учителя
Пусть зарплата одного маляра в неделю равна Х рублей, а зарплата одного каменщика в неделю равна Y рублей.
Тогда из первого уравнения можно составить систему уравнений:
4X + 3Y = 37000
Из второго уравнения:
3X + 4Y = 33000
Решим эту систему методом умножения первого уравнения на 4 и вычитания из него второго уравнения, умноженного на 3:
(4X + 3Y) * 4 — (3X + 4Y) * 3 = 148000 — 99000
16X + 12Y — 9X — 12Y = 49000
7X = 49000
X = 7000
Теперь найдем Y, подставив значение X в любое из уравнений:
4X + 3Y = 37000
4 * 7000 + 3Y = 37000
28000 + 3Y = 37000
3Y = 9000
Y = 3000
Итак, хозяин платил каждому маляру 7000 рублей в неделю, а каждому каменщику — 3000 рублей в неделю.
