Вопрос школьника
При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза больше времени, чем второе. Сравнить конечные скорости тел и их перемещения
Ответ от учителя
При свободном падении все тела падают с одинаковым ускорением, которое равно ускорению свободного падения g = 9,8 м/с². Поэтому время падения тела зависит только от высоты, с которой оно начинает падать.
Пусть первое тело падает с высоты h1, а второе – с высоты h2. Тогда время падения первого тела будет равно t1 = sqrt(2h1/g), а время падения второго тела – t2 = sqrt(2h2/g).
По условию задачи t1 = 2t2, то есть sqrt(2h1/g) = 2sqrt(2h2/g), откуда h1 = 4h2.
Конечная скорость тела при свободном падении равна v = sqrt(2gh), где h – высота, с которой оно начинает падать. Поэтому конечная скорость первого тела будет равна v1 = sqrt(8gh2), а конечная скорость второго тела – v2 = sqrt(2gh2).
Перемещение тела при свободном падении равно s = (gt²)/2, где t – время падения. Поэтому перемещение первого тела будет равно s1 = (g/2)t1² = 2gh1, а перемещение второго тела – s2 = (g/2)t2² = gh2.
Итак, мы получили следующие результаты:
— h1 = 4h2
— v1 = sqrt(8gh2)
— v2 = sqrt(2gh2)
— s1 = 2gh1
— s2 = gh2
Таким образом, первое тело падает с большей высоты и имеет большую конечную скорость и перемещение, чем второе тело.
