Вопрос школьника
При температуре Т = 293 оК и давлении р = 105 Па воздух имеет относительную влажность r = 1. На сколько процентов такой воздух легче «сухого» воздуха при идентичных внешних условиях?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, что относительная влажность — это отношение фактического давления насыщенного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре, выраженное в процентах. То есть, если воздух насыщен водяным паром при данной температуре и давлении, то его относительная влажность будет равна 100%.
Для определения плотности воздуха необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
При идентичных внешних условиях (температуре и давлении) плотность воздуха будет зависеть только от его состава. Сухой воздух состоит преимущественно из кислорода и азота, а их молярные массы равны 32 г/моль и 28 г/моль соответственно. Воздух с относительной влажностью 100% содержит также водяной пар, молярная масса которого равна 18 г/моль.
Для расчета плотности воздуха необходимо определить его молярную массу. Для этого необходимо учитывать, что воздух содержит кислород и азот в пропорции 21:79 по объему. Таким образом, молярная масса воздуха будет равна:
M = 0,21 * 32 г/моль + 0,79 * 28 г/моль = 28,8 г/моль
Для воздуха с относительной влажностью 100% молярная масса будет равна:
M = 0,21 * 32 г/моль + 0,79 * 28 г/моль + 18 г/моль = 30,8 г/моль
Таким образом, отношение плотностей воздуха с относительной влажностью 100% к плотности сухого воздуха будет равно:
ρ(100%)/ρ(сухой) = M(сухой)/M(100%) = 28,8 г/моль / 30,8 г/моль ≈ 0,935
Ответ: воздух с относительной влажностью 100% легче сухого воздуха на 6,5%.
