Вопрос школьника
При температуре t1 = 22 0C относительная влажность ϕ1 = 0,6. Появится ли роса при понижении температуры до t2 = 11 0C?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо вычислить точку росы при заданных условиях и сравнить ее с температурой воздуха после понижения температуры до 11 0C.
Точка росы — это температура, при которой воздух достигает насыщения и начинает образовываться конденсат (в данном случае — роса). Она зависит от температуры и относительной влажности воздуха.
Для вычисления точки росы можно воспользоваться формулой:
Td = (243.5 * ln(ϕ/100) + ((17.67 * T)/(T + 243.5))) / (17.67 — ln(ϕ/100) — ((17.67 * T)/(T + 243.5)))
где Td — точка росы в градусах Цельсия, T — температура воздуха в градусах Цельсия, ϕ — относительная влажность воздуха в процентах.
Подставляя значения из условия, получаем:
Td1 = (243.5 * ln(60/100) + ((17.67 * 22)/(22 + 243.5))) / (17.67 — ln(60/100) — ((17.67 * 22)/(22 + 243.5))) ≈ 14.5 0C
То есть, при температуре 22 0C и относительной влажности 60% точка росы составляет около 14.5 0C.
При понижении температуры до 11 0C воздух охладится и его влагосодержание уменьшится. Если при этом точка росы останется выше 11 0C, то роса не появится.
Для вычисления точки росы при новой температуре можно использовать ту же формулу:
Td2 = (243.5 * ln(ϕ/100) + ((17.67 * T)/(T + 243.5))) / (17.67 — ln(ϕ/100) — ((17.67 * T)/(T + 243.5)))
Подставляя значения, получаем:
Td2 = (243.5 * ln(60/100) + ((17.67 * 11)/(11 + 243.5))) / (17.67 — ln(60/100) — ((17.67 * 11)/(11 + 243.5))) ≈ 6.5 0C
То есть, при температуре 11 0C и относительной влажности 60% точка росы составляет около 6.5 0C.
Таким образом, при понижении температуры до 11 0C точка росы оказывается ниже этой температуры, поэтому роса образовываться не будет.
