Вопрос школьника
При температуре t1=100° С плотность ртути ρ1=13,4·103 кг/м3. При какой температуре t2 плотность ртути ρ2=13,4·103 кг/м3? Коэффициент объемного расширения ртути β=1,8·10-4 К-1
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для коэффициента объемного расширения:
β = (1/V) * (dV/dT)
где V — объем вещества, dV/dT — изменение объема при изменении температуры на единицу, β — коэффициент объемного расширения.
Из условия задачи известны значения плотности ртути при двух разных температурах и коэффициент объемного расширения. Необходимо найти значение температуры, при которой плотность ртути равна заданному значению.
Для решения задачи можно использовать следующую формулу:
ρ2 = ρ1 / (1 + β * (t2 — t1))
где ρ1 и ρ2 — плотности ртути при температурах t1 и t2 соответственно, β — коэффициент объемного расширения ртути, t1 и t2 — температуры при которых измерялись плотности.
Подставляя известные значения в данную формулу, получим:
13,4·103 = 13,4·103 / (1 + 1,8·10-4 * (t2 — 100))
Упрощая выражение, получим:
1 + 1,8·10-4 * (t2 — 100) = 1
1,8·10-4 * (t2 — 100) = 0
t2 — 100 = 0
t2 = 100
Таким образом, при температуре 100° С плотность ртути равна 13,4·103 кг/м3, и при любой другой температуре плотность будет отличаться от данного значения.
