Вопрос школьника
При ударе кузнечного молота по заготовке ускорение при торможении молота было по модулю равно 200 м/с2. Сколько времени длится удар, если начальная скорость молота была 10 м/с?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При ударе кузнечного молота по заготовке кинетическая энергия молота превращается в деформационную энергию заготовки и тепло. После удара молот останавливается, а заготовка начинает возвращаться в исходное состояние, освобождая деформационную энергию.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия молота в начальный момент времени равна деформационной энергии заготовки в конечный момент времени:
mv^2/2 = Fx/2,
где m — масса молота, v — его начальная скорость, F — сила удара, x — путь, пройденный заготовкой под действием силы удара.
Сила удара равна произведению массы молота на его ускорение при торможении:
F = ma = m * 200 м/с^2.
Путь, пройденный заготовкой, можно выразить через время удара t и ускорение a:
x = at^2/2.
Подставляя выражения для F и x в уравнение сохранения энергии, получаем:
mv^2/2 = m * 200 м/с^2 * at^2/4,
откуда
t = sqrt(2mv^2/200a) = sqrt(mv^2/10000) = sqrt(10/10000) = 0.01 с.
Таким образом, время удара составляет 0.01 с.
