Вопрос школьника
При увеличении напряжения, поданного на конденсатор емкостью 20 мкФ, в 2 раза энергия поля возросла на 0,3 Дж. Найти начальные значения напряжения и энергии поля
Ответ от учителя
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии поля конденсатора:
W = (1/2) * C * U^2,
где W — энергия поля, C — емкость конденсатора, U — напряжение на конденсаторе.
Из условия задачи известно, что при увеличении напряжения в 2 раза энергия поля возросла на 0,3 Дж. То есть, если обозначить начальное напряжение на конденсаторе как U1, то новое напряжение будет равно 2U1, а изменение энергии поля будет равно:
ΔW = W2 — W1 = (1/2) * C * (2U1)^2 — (1/2) * C * U1^2 = (1/2) * C * 3U1^2.
Подставляя известные значения, получаем:
0,3 Дж = (1/2) * 20 мкФ * 3U1^2,
откуда находим начальное напряжение:
U1 = √(0,3 Дж / (1/2 * 20 мкФ * 3)) ≈ 245 В.
Таким образом, начальное напряжение на конденсаторе составляет примерно 245 В. Чтобы найти начальную энергию поля, подставляем найденное значение напряжения в формулу для энергии поля:
W1 = (1/2) * 20 мкФ * (245 В)^2 ≈ 0,75 Дж.
Таким образом, начальная энергия поля конденсатора составляет примерно 0,75 Дж.
