Вопрос школьника
При вращении на тренажере — центрифуге радиусом 4,0 м летчик испытывает центростремительное ускорение, равное 40 м/с2. Определите линейную скорость летчика, угловую скорость, частоту, период обращения центрифуги
Ответ от учителя
Центростремительное ускорение можно выразить через линейную скорость и радиус вращения по формуле:
a = v^2 / r
где a — центростремительное ускорение, v — линейная скорость, r — радиус вращения.
Из этой формулы можно выразить линейную скорость:
v = √(a * r) = √(40 м/с^2 * 4,0 м) ≈ 8,94 м/с
Угловая скорость можно выразить через линейную скорость и радиус вращения по формуле:
ω = v / r
где ω — угловая скорость.
Подставляя значения, получаем:
ω = 8,94 м/с / 4,0 м ≈ 2,24 рад/с
Частоту обращения центрифуги можно выразить через угловую скорость по формуле:
f = ω / (2π)
где f — частота обращения центрифуги.
Подставляя значения, получаем:
f = 2,24 рад/с / (2π) ≈ 0,36 Гц
Период обращения центрифуги можно выразить через частоту по формуле:
T = 1 / f
где T — период обращения центрифуги.
Подставляя значения, получаем:
T = 1 / 0,36 Гц ≈ 2,78 с
