Вопрос школьника
При выполнении теста Марина решила на 6 задач меньше, чем Саша. Сколько задач решил каждый, если число задач, решенных Мариной, составляет 7/9 числа задач, решенных Сашей?
Ответ от учителя
Пусть количество задач, решенных Сашей, равно Х. Тогда количество задач, решенных Мариной, будет равно 7/9 * Х.
Согласно условию, Марина решила на 6 задач меньше, чем Саша. То есть:
7/9 * Х = Х — 6
Разрешим уравнение относительно Х:
7/9 * Х — Х = -6
2/9 * Х = -6
Х = -6 * 9/2
Х = -27
Получается, что Саша решил -27 задач, что не имеет смысла. Значит, в условии ошибка. Возможно, вместо «7/9 числа задач, решенных Сашей» должно быть «7/9 числа задач, решенных обоими вместе».
Если предположить, что это так, то можно составить уравнение:
7/9 * (Х + М) = Х — 6
где Х — количество задач, решенных Сашей, М — количество задач, решенных Мариной.
Разрешим уравнение относительно Х:
7/9 * Х + 7/9 * М = Х — 6
7/9 * М = 2/9 * Х — 6
М = (2/9 * Х — 6) * 9/7
М = 2/7 * Х — 54/7
Теперь можно найти количество задач, решенных каждым:
Х + М = (2/7 * Х — 54/7) + Х
Х + М = 9/7 * Х — 54/7
М = 2/7 * Х — 54/7
Х + М = Х + 2/7 * Х — 54/7
Х + М = 9/7 * Х — 54/7
Х = 27
М = 2/7 * 27 — 54/7 = 9
Таким образом, Саша решил 27 задач, а Марина — 9 задач.
