Вопрос школьника
При выстреле из орудия снаряд массой m1=10 кг получает кинетическую энергию T1=1,8 МДж. Определить кинетическую энергию T2 ствола орудия вследствие отдачи, если масса m2 ствола орудия равна 600 кг.
Ответ от учителя
При выстреле из орудия снаряд получает кинетическую энергию, которая равна работе силы, действующей на него в процессе движения. Сила, действующая на снаряд, равна силе тяжести, которая определяется его массой и ускорением свободного падения. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
T1 = m1 * g * h,
где g — ускорение свободного падения, h — высота, на которую поднимается снаряд в процессе выстрела.
Выразим из этого уравнения высоту h:
h = T1 / (m1 * g).
Значение ускорения свободного падения принимается равным 9,81 м/с^2.
Подставим известные значения и найдем высоту, на которую поднимается снаряд:
h = 1,8 * 10^6 / (10 * 9,81) = 18322,5 м.
Кинетическая энергия ствола орудия вследствие отдачи определяется как работа силы, действующей на него в процессе движения. Эта сила равна силе, действующей на снаряд, но с противоположным направлением. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
T2 = m2 * g * h2,
где h2 — высота, на которую поднимается ствол орудия вследствие отдачи.
Выразим из этого уравнения высоту h2:
h2 = T2 / (m2 * g).
Подставим известные значения и найдем кинетическую энергию ствола орудия вследствие отдачи:
T2 = m2 * g * h2 = 600 * 9,81 * h2.
Осталось найти высоту h2. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:
m1 * v1 = -m2 * v2,
где v1 — скорость снаряда после выстрела, v2 — скорость ствола орудия после отдачи.
Выразим из этого уравнения скорость ствола орудия:
v2 = -m1 * v1 / m2.
Кинетическая энергия ствола орудия вследствие отдачи равна работе силы, действующей на него в процессе движения, которая определяется его массой и скоростью. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
T2 = (m2 * v2^2) / 2.
Подставим известные значения и найдем кинетическую энергию ствола орудия вследствие отдачи:
T2 = (600 * (-m1 * v1 / 600)^2) / 2 = 0,5 * m1^2 * v1^2 / m2.
Таким образом, кинетическая энергия ствола орудия вследствие отдачи равна 0,5 * 10^2 * v1^2 / 600, где v1 — скорость снаряда после выстрела. Это значение можно найти, зная начальную кинетическую энергию снаряда и его массу:
T1 = m1 * v1^2 / 2,
откуда
v1 = sqrt(2 * T1 / m1) = sqrt(2 * 1,8 * 10^6 / 10) = 600 м/с.
Подставим это значение и найдем кинетическую энергию ствола орудия вследствие отдачи:
T2 = 0,5 * 10^2 * v1^2 / 600 = 0,5 * 10^2 * 600^2 / 600 = 30000 Дж = 30 кДж.
Таким образом, кинетическая энергия ствола орудия вследствие отдачи равна 30 кДж.
