Вопрос школьника
При выстреле из винтовки пуля массой 7,9 г вылетает из ствола со скоростью 715 м/с. Определите скорость отдачи и энергию отдачи, если масса винтовки 3,8 кг.
Ответ от учителя
Для определения скорости отдачи винтовки можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до выстрела и после выстрела должна оставаться неизменной. Импульс пули можно определить как произведение ее массы на скорость:
p_пули = m_пули * v_пули = 7,9 г * 715 м/с = 5,64 кг * м/с
Следовательно, импульс винтовки после выстрела должен быть равен по величине, но противоположен по направлению импульсу пули:
p_винтовки = -p_пули = -5,64 кг * м/с
Скорость отдачи винтовки можно определить, разделив импульс на массу винтовки:
v_винтовки = p_винтовки / m_винтовки = -5,64 кг * м/с / 3,8 кг = -1,48 м/с
Отрицательный знак означает, что винтовка движется в противоположном направлении от пули, то есть отдача направлена в обратную сторону.
Для определения энергии отдачи можно использовать закон сохранения энергии. Согласно этому закону, полная энергия системы до выстрела и после выстрела должна оставаться неизменной. Полная энергия системы до выстрела равна сумме кинетических энергий винтовки и пули:
E_до = (1/2) * m_винтовки * v_винтовки^2 + (1/2) * m_пули * v_пули^2
Полная энергия системы после выстрела равна сумме кинетических энергий винтовки и пули после выстрела, а также энергии, выделившейся при выстреле:
E_после = (1/2) * m_винтовки * v_винтовки’^2 + (1/2) * m_пули * v_пули’^2 + Q
где Q — энергия, выделившаяся при выстреле. Поскольку система изолирована, то энергия до выстрела должна быть равна энергии после выстрела:
E_до = E_после
(1/2) * m_винтовки * v_винтовки^2 + (1/2) * m_пули * v_пули^2 = (1/2) * m_винтовки * v_винтовки’^2 + (1/2) * m_пули * v_пули’^2 + Q
Выразим Q:
Q = (1/2) * m_винтовки * (v_винтовки^2 — v_винтовки’^2) + (1/2) * m_пули * (v_пули^2 — v_пули’^2)
Подставим известные значения:
Q = (1/2) * 3,8 кг * (0 м/с — (-1,48 м/с))^2 + (1/2) * 7,9 г * (715 м/с — 0 м/с)^2
Q = 27,8 Дж
Следовательно, энергия отдачи винтовки составляет 27,8 Дж.
