Вопрос школьника
При яких натуральних значеннях b:
1) обидва дроби b/8 і 5/b будуть правильними;
2) дріб 12/b буде неправильним, а дріб 8/b правильним;
3) обидва дроби b/7 і 9/b будуть неправильними?
Ответ от учителя
1) Для того, чтобы обидва дроби b/8 і 5/b были правильными, необходимо, чтобы b было одновременно кратно 8 и 5. Таким образом, b должно быть кратно 40: b = 40, 80, 120, 160, и т.д.
2) Для того, чтобы дріб 12/b був неправильним, b повинно бути меншим за 12. Одночасно, щоб дріб 8/b був правильним, b повинно бути кратним 8. Таким чином, можна зробити висновок, що b повинно бути кратним 8, але меншим за 12. Такими значеннями будуть b = 8 або b = 4.
3) Для того, щоб обидва дроби b/7 і 9/b були неправильними, b повинно бути меншим за 7 та більшим за 9. Оскільки це неможливо, то немає таких значень b, при яких обидва дроби будуть неправильними.
