Вопрос школьника
При якому значенні а рівняння:
1) 4aх = 84 має корінь, що дорівнює числу -3;
2) (а — 7) х = 6 + 5а мас корінь, що дорівнює числу 1?
Ответ от учителя
1) Розв’язуємо рівняння 4ax = 84 за допомогою знаходження значення a, при якому корінь рівняння дорівнює -3:
4ax = 84
ax = 21
a = 21/x
Так як корінь рівняння дорівнює -3, то підставляємо це значення в рівняння і отримуємо:
4a(-3) = 84
-12a = 84
a = -7
Отже, при значенні a = -7 рівняння 4ax = 84 має корінь, що дорівнює числу -3.
2) Розв’язуємо рівняння (а — 7)х = 6 + 5а за допомогою знаходження значення a, при якому корінь рівняння дорівнює 1:
(а — 7)х = 6 + 5а
ах — 7х = 6 + 5а
ах — 5а = 7х + 6
а(х — 5) = 7х + 6
а = (7х + 6)/(х — 5)
Так як корінь рівняння дорівнює 1, то підставляємо це значення в рівняння і отримуємо:
(а — 7)х = 6 + 5а
(1 — 7)х = 6 + 5
-6х = 11
х = -11/6
Отже, при значенні х = -11/6 рівняння (а — 7)х = 6 + 5а має корінь, що дорівнює числу 1.
